در حال پالایش مطالب میباشیم تا اطلاع ثانوی مطلب قرار نخواهد گرفت.
    توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    به برداری که نقطه شروع حرکت را به نقطه پایان حرکت وصل میکند چه میگویند

    1 بازدید

    به برداری که نقطه شروع حرکت را به نقطه پایان حرکت وصل میکند چه میگویند را از سایت نکس درجه دریافت کنید.

    سوالات حرکت بر خط راست با جواب

    به نام خدا

    جاهای خالی را با کلمات مناسب پر کنید .

    1- بردارشتاب متوسط هموارهم جهت با بردار ........تغییر سرعت ..... است .

    2- برداری که نقطه شروع حرکت را به نقطه پایان حرکت وصل می کند .....بردارجابجایی.........نامیده می شود.

    3- خودرویی که رو به شمال در حرکت است ترمز می کند ، شتاب این خودرو رو به ..جنوب......... است.

    4- طول مسیر حرکت جسم را .......مسافت...... می نامند .

    5- تندی متوسط کمیتی .......نرده ای..... وسرعت متوسط کمیتی ...برداری.......... است .

    6- هرگاه سرعت متحرک  ....مثبت......  باشد ، متحرک در جهت محور x حرکت می کند .

    7- در حرکت یک بعدی جهت حرکت با توجه به جهت ( شتاب – سرعت ) تعیین می شود .

    8- شیب خطی که نمودار مکان – زمان را در دو لحظه قطع می کند برابر ( سرعت متوسط – شتاب متوسط ) بین آن دو لحظه است .

    9- در حرکت جسم روی مسیر خمیده بردارسرعت متحرک همواره بر( بردار شتاب – مسیرحرکت ) مماس است .

    10- در حرکت یک بعدی بدون تغییر جهت مسافت طی شده ( برابر با – بزرگتر از ) جابجایی است .

    11- شیب خط مماس بر نمودار سرعت - زمان نشان دهنده شتاب ( لحظه ای – متوسط ) است .

    12- شیب خط مماس بر نمودار مکان - زمان برابر ( شتاب لحظه ای – سرعت لحظه ای ) است .

     13- مساحت زیر نمودار شتاب- زمان برابر ( تغییرات سرعت – جابجایی ) است .

    14- در حرکت ( تند شونده – کند شونده ) بر روی خط راست علامت شتاب وسرعت مخالف هم است.

     درستی یا نادرستی عبارتهای زیر را تعیین کنید .

    1- سطح زیر نمودار شتاب – زمان برابر تغییرات سرعت است .درست

    2- کیلومتر شمار اتومبیل سرعت لحظه ای را نشان می دهد . نادرست. تندی لحظه ای را نشان می دهد.

    3- در حرکت بدون تغییر جهت بر روی خط راست اندازه جابجایی انجام شده و مسافت پیموده شده باهم برابر است .درست

    4- در حرکت با شتاب ثابت نمودار مکان – زمان یک خط مورب است .نادرست . سهمی است

    5- هرگاه متحرکی برروی خط راست حرکت کند سپس همان مسیر را روی خط راست برگردد تندی متوسط متحرک صفر است .نادرست سرعت متوسط صفر است .

    6- بردار سرعت در هر نقطه از مسیر بر مسیر حرکت مماس است . درست

    7- شیب خط واصل بین دونقطه در نمودار مکان – زمان یک متحرک بیانگر سرعت لحظه ای آن است . نادرست

    8- در حرکت تند شونده شتاب حرکت حتما مثبت است . نادرست

    9- شرط لازم وکافی برای تغییر جهت حرکت جسم صفر شدن سرعت است . نادرست . شرط لازم صفر شدن سرعت وشرط کافی تغییر جهت سرعت است .

    10- تغییر سرعت جسم فقط ناشی از تغییر در اندازه سرعت ( تندی ) آن است . نادرست . تغییر سرعت می تواند ناشی از تغییر اندازه و یا تغییر جهت  ویا تغییر اندازه وتغییر جهت باهم باشد

    منبع مطلب : karamifizik.blogfa.com

    مدیر محترم سایت karamifizik.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    سینماتیک و دینامیک - فصل اول و دوم فیزیک 1 پیش

            فصل اول

                                         حرکت شناسی

                                    مدرس : دکتر بختیاری

                            

    برای بررسی حرکت یک جسم ابتدا به تعریف چند کمیت می پردازیم.

    بردار مکان و بردار جابه جایی

    بردار مکان موقعیت مکانی جسم را در صفحه مختصات نشان می دهد. ابتدای بردار مکان بعداً مختصات و انتهای آن نقطه ای است که جسم در آن واقع شده است.

    فرض کنید که یک جسم متحرک در لحظه t1 در نقطه A باشد و در لحظه t2 به نقطه B رسیده باشد. بردار جابه جایی بین دو لحظه t1  و t2 برداری است که ابتدای آن مکان متحرک در لحظه t1 و انتهاب آن مکان متحرک در لحظه t2 باشد.

    Δr تفاضل r2   و r1  است یعنی r2-r1 = Δr

    بردار جابه  جاهایی به مسیر حرکت بستگی ندارد و فقط با داشتن دو نقطه (مکان جسم در لحظه t1 و مکان جسم در لحظه t2) رسم می شود.

    حرکت روی خط راست

    هر گاه راستای حرکت جسم متحرک، یک خط راست باشد در تمام لحظه ها بردار جابه جایی هایی متحرک بر همان راستا خواهد بود. مبدأ هم روی همین راستا انتخاب می شود در این صورت محاسبه بر روی این بردارها به سادگی انجام می گیرد.

    نمودار مکان – زمان

    این نمودار مکان جسم را در زمانهای مختلف نشان می دهد. غالباً محور افقی زمان و محور قائم مکان جسم را نشان می دهد. با استفاده از این نمودار می توان دریافت که متحرک در هر لحظه در چه مکانی قرار دارد و جابه جایی آن بین هر دو لحظه چقدر است.

    سرعت متوسط و تعیین آن به کمک نمودار مکان  - زمان

    تغییر مکان یک جسم تقسیم بر تغییرات زمان را سرعت متوسط می گویند. سرعت متوسط به صورت v نشان داده می شود. سرعت متوسط کمیتی برداری است که با بردار جابه جایی هم جهت است. یکای سرعت متوسط متر بر ثانیه (m/s) می باشد.

    نمودار مکان . زمان یک جسم متحرک نشان داده شده است. سرعت متوسط بین دو نقطه A و

    سرعت متوسط بین دو نقطه از نوار مکان – زمان برابر شیب خطی است که آن دو نقطه را به هم وصل می کند.

                                         

    سرعت لحظه ای و تعیین آن به کمک نمودار مکان – زمان

    سرعت لحظه ای، سرعت متوسط در هر لحظه از حرکت است. سرعت متوسط در حدی که با ذره ی زمانی Δt  فوق العاده کوچک شود، سرعت لحظه ای نامیده می شود. یک بار دیگر نمودار مکان – زمان را در نظر بگیرید. اگر Δt فوق العاده کوچک شود نقطه B خیلی خیلی به A نزدیک می شود و در نهایت خط AB در نقطه A  نمودار احساس می شود. سرعت در هر لحظه برابر شیب خط مماس بر نمودار مکان – زمان در آن لحظه است

    انواع حرکت روی خط راست

    ۱) حرکت یکنواخت روی خط راست

    هرگاه سرعت لحظه ای متحرکی که بر روی خط راست حرکت می کند در تمام  لحظه ها یکسان باشد، حرکت آن حرکت یکنواخت نامیده می شود. در این حرکت نمودار مکان – زمان یک خط راست خواهد بود زیرا شیب خط   Δx/Δt تغییر نمی کند.

    و سرعت در تمام لحظه ها مساوی با سرعت متوسط خواهد بود.

    V = v¯ ® V =   ΔX/Δt 

    ΔX = V Δt

    اگر در لحظه t=0  فاصله متحرک تا مبدأ برابر x0 و در لحظه t برابر x باشد:

    (x-x0)= v(t-0)

    x = vt + x0 معادله حرکت یکنواخت

    نمودار سرعت زمان

    با داشتن سرعت در زمانهای مختلف می توانیم این نمودار را رسم کنیم. محور افقی را زمان و محور قائم را سرعت اختیاری می کنیم.

    اگر جسم متحرک با سرعت ثابت روی خط راست حرکت کند نمودار سرعت – زمان آن مطابق زیر خواهد بود.

    و نمودار مکان – زمان آن مطابق زیر خواهد بود:

    ۲) حرکت شتابدار روی خط راست (با شتاب ثابت)

    در مواردی که سرعت متحرک تغییر می کند می گوییم حرکت شتابدار یا غیر یکنواخت است. شتاب متوسط برابر تغییر سرعت در واحد زمان است و یکای آن (m/s2) است.

    a = Δv/Δt

    «شتاب متوسط بین دو لحظه برابر شیب خطی است که نمودار سرعت – زمان را در آن دو لحظه قطع کند.»

    شتاب متوسط در حدی که Δt فوق العاده کوچک شود، شتاب لحظه ای نامیده می شود و برابر شیب خط مماس بر نمودار سرعت – زمان در لحظه مورد نظر است.

    هرگاه در حرکتی در تمام لحظه ها شتاب یکسان باشد، آن را حرکت با شتاب ثابت می نامیم. در این حالت شتاب متوسط با شتاب لحظه ای برابر است.

    a¯= a =  Δv/Δt  =   v2 - v1 / t2 - t1 

    اگر در این رابطه ۰=t1  و t2 = t اختیار شود وv0  سرعت در لحظه صفر و v سرعت در لحظه t باشد.

    a = v - v0 / t

    v=at+ v0  معادله حرکت با شتاب ثابت

    نمودار سرعت – زمان آن به صورت زیر است:

    معادله مکان – زمان در حرکت با شتاب ثابت بر روی خط راست به شکل زیر محاسبه شده است:

    و اگر زمان را از معادله حرکت با شتاب ثابت به دست آوریم و در رابطه بالا جایگزین کنیم رابطه زیر به دست می آید که مستقل از زمان است (یعنی زمان در آن وجود ندارد.)

    v2 - v02 = 2a(x-x0)

    سقوط آزاد

    سقوط آزاد نمونه طبیعی حرکت با شتاب ثابت است. در این حرکت جسم تحت تأثیر نیروی وزن خود در یک مسیر مستقیم سقوط می کند. در سقوط آزاد جابه جایی در امتداد محور قائم است. مکان متحرک با y نشان داده می شود. مبدأ نقطه ای است که سقوط از آن نقطه شروع می شود. اگر جهت مثبت را رو به پایین اختیار کنیم می توان نوشت

    Y = 1/2 gt2 + v0t

    V = gt + v0

    v2-v02 = 2gh

    G شتاب گرانش است و مقدار آن حدود 8/9  m/s2می باشد.

                                         

    2

    نکات مهم بخش سینماتیک

    نکته ۱ - جابجایی برداری است که نقطه مبدا را دریک حرکت به نقطه مقصد وصل می کند.

    نکته ۲ - جابجایی یک متحرک در یک ثانیه را سرعت متوسط می نامیم ، پس اگر جابجایی را به زمان تقسیم کنیم سرعت متوسط بدست می آید .

    نکته ۳ - رابطه میان مکان یک متحرک با زمان معادله حرکت نام دارد .

    نکته ۴ - اگر از معادله حرکت نسبت به زمان مشتق بگیریم  معادله سرعت بدست می آید .

    نکته ۵ - تغییر سرعت در یک ثانیه را شتاب متوسط می نامیم ، پس اگر تغییر سرعت را به زمان تقسیم کنیم شتاب متوسط بدست می آید .

    نکته ۶ - اگر از معادله سرعت نسبت به زمان مشتق بگیریم معادله شتاب بدست می آید .

    نکته ۷ - اگر در معادلات حرکت ، سرعت و یا شتاب بجای زمان مقدار قرار دهیم به ترتیب ، مکان جسم ، سرعت لحظه ای و یا شتاب لحظه ای بدست می آید .

    نکته ۸ - در حرکتی که رو به عقب انجام شود ، سرعت منفی است و یا می توان گفت اگر با گذشت زمان فاصله تا مبدا کاهش یابد سرعت منفی است .

    نکته ۹ - در حرکتی که اندازه سرعت کاهش یابد شتاب منفی است .

    نکته ۱۰ - اگر اندازه شتاب صفر باشد سرعت ثابت می ماند .

    نکته ۱۱ - شیب خط مماس بر نمودار مکان - زمان اندازه سرعت در آن لحظه را نشان می دهد .

    نکته ۱۲ - شیب خط مماس بر نمودار سرعت - زمان اندازه شتاب در آن لحظه را نشان می دهد .

    نکته ۱۳ - اگر نمودار مکان - زمان سهمی ( درجه دوم ) باشد شتاب ثابت است . اگر نمودار دارای ماکسیمم باشد شتاب منفی و در صورتی که دارای مینیمم باشد شتاب مثبت است .

    نکته ۱۴ - اگر سرعت و شتاب هم علامت باشند حرکت را تند شونده و در صورتی که مختلف العلامه باشند حرکت را کند شونده می نامیم .

    نکته ۱۵ - سطح زیر نمودار سرعت  - زمان برابر جابجایی است .

    نکته ۱۶ - سطح زیر نمودار شتاب - زمان برابر تغییر سرعت می باشد .

    نکته ۱۷ -  سطوح زیر محور زمان باید منفی در نظر گرفته شوند .

    نکته ۱۸ - اگر دو متحرک از یک نقطه حرکت کنند و پس از مدتی به هم برسند ، جابجایی آنها در این مدت برابر بوده است .

    نکته ۱۹ - اگر دو متحرک از یک نقطه حرکت نکنند ولی پس از مدتی به یکدیگر برسند ، مکان آنها در آن لحظه یکی است . پس برای پیدا کردن مجهول می توان معادله حرکت دو متحرک را در یک دستگاه مختصات نوشت و آنها را مساوی قرار داد .

    xA=xB

    نکته ۲۰ - اگر دو متحرک در یک لحظه با هم حرکت نکرده باشند و متحرک دوم به اندازه T تاخیر داشته باشد . برای محاسبه مجهول ابتدا معادله حرکت اول را بر حسب t1 نوشته و با معادله حرکت متحرک دوم که بر حسب t2 نوشته شده است مساوی قرار می دهیم و در مرحله بعد بجای t2 مقدار t1-T قرار می دهیم .

    نکته ۲۱ - حرکتهایی که در امتداد قائم  تحت تاثیر جاذبه زمین در شرایط خلا  انجام می شوند سقوط آزاد نام دارند .

    نکته ۲۲ - در سقوط آزاد اندازه شتاب همواره ثابت و برابر  g است .

    نکته ۲۳ - در سقوط آزاد شتاب  همواره  منفی است .

    نکته ۲۴ - در سقوط آزاد ، بهتر است نقطه شروع حرکت را مبدا در نظر بگیریم . پس فواصل بالای آن مثبت و فواصل زیر آن را منفی در نظر گرفته می شوند .

    نکته ۲۵ - در سقوط آزاد ، حرکت به طرف بالا دارای سرعت مثبت و حرکت به طرف پایین دارای سرعت منفی هستند .

        

    3

      

    سؤالات حل شده 

    ۱ – شخصی ۲ دقیقه با سرعت m/s ۵ و ۳ دقیقه با سرعت m/s ۲  دویده است. سرعت متوسط این شخص را حساب کنید.

    t1 = 3*60 = 180s

    v1 = 2 m/s

    {

    t1 = 2*60 =120s

    v1 = 5 m/s

    {

    x1 = v1t1 = 5*120 = 600m

    x2 =v2t2 = 2*180 = 360m

     = 3/2 m/s

    600 + 360

    =

    x1+x2

    Þ   v¯ =

    کل مسافت طی شده

    v¯ =

    120 + 180

    t1+t2

    کل زمانی که در آن جابجایی انجام شده

    ۲ – نمودار سرعت زمان متحرکهای A  و B به صورت زیر است. اگر شتاب متحرک A  ۱M/S  باشد.

    الف ) زمان T را که سرعت دو متحرک مساوی شده است به دست آورید.

    ب ) شتاب متحرک B را محاسبه کنید.

    ج) در چه فاصله زمانی فاصله دو متحرک از مبدأ مساوی است.

     

     30 ¬

    10 ¬

    aA = 1 m/s2          v0=15m/s

    الف ) aAΔv/Δt = v - v0

    ب ) aB  = Δv/Δt = v - v0 t - tÞ  1 = 30 -0/ 15-0 Þ  t=2m/s2

    ج ) xA = xB  Þ   1/2 aAt2 + v0At = 1/2aBt2 + v0Bt

    Þ  1/2*1*t2 + 15t = 1/2*2 *t2

    Þ  1/2t2 + 15t = t2 Þ  t =30s

    ۳ – از بالای ساختمانی جسمی را بدون سرعت اولیه رها می کنیم.

    سرعت آن هنگام رسیدن به زمین 20 m/s  می رسد.

    الف ) ارتفاع ساختمان را به دست آورید.

    ب ) سرعت متوسط جسم در این حرکت چقدر است.

    ج) در چه زمانی جسم نصف مسیر را طی کرده است و سرعت آن در این نقطه چقدر است؟

    پاسخ: حرکت سقوط آزاد است.

    V0 = 0         V=20 m/s          g = 10 m/s2

    الف) v2-v02= 2gh

      202 – 0 = 2 ´ 10 ´ h  Þ  h = 20 m

    ب )  v¯ = v + v0 / 2 = 20 + 0 / 2   Þ     v¯ = 10m/s

    ج ) h´ = h/2 = 20/2  Þ   h´ = 10

     h´ = 1/2 gt2 + v0t

     10 = 1/2*10*t2 Þ  t2 = 2   Þ  t=√2s

     v´ = gt + v0 = 10*√2 m/s

             

    4

        

    سوالات کنکور سینماتیک

    ۱- متحرکی با شتاب ثابت بر مسیری مستقیم در حرکت است. اگر سرعت این متحرک در مدت ۱۵ دقیقه از ۶۰ کیلومتر بر ساعت به ۱۴۰ کیلومتر بر ساعت برسد . متحرک در این مدت چند کیلومتر  پیموده است        (۷۸ ت )

    ۱)۱۵           √ ۲)۲۵            ۳ )۳۵              ۴)۵۰

    ۲-از بالای برجی به ارتفاع h گلوله ای بدون سرعت اولیه رها می شود.در همان لحظه گلوله دیگری با سرعت اولیه ۲۰ متر بر ثانیه از زمین در همان راستا ی قائم که گلوله اولی سقوط می کند به طرف بالا پرتاب می شود . اگر دو گلوله پس از ۲۵/۱ ثانیه از مقابل یکدیگر عبور کنند h چند متر است؟   (۷۸ ت )

    ۱)۱۲/۵             √ ۲)۲۵             ۳)۵۰            ۴)۷۵

    ۳- دوچرخه سواری فاصله ۹۰ کیلومتری مستقیم بین دو شهر را در مدت ۵/۴ ساعت می پیماید. وی با سرعت ثابت ۲۴ کیلومتر بر ساعت رکاب می زند اما برای رفع خستگی توقف هایی هم دارد . مدت توقف او چند دقیقه است؟  ( ۷۸ ر)

    ۱) ۸۰               √۲)۴۵               ۳)۳۰               ۴)۱۵

    ۴- در یک حرکت با شتاب ثابت و بدون سرعت اولیه بر مسیری مستقیم.....( ۷۹ر)

         ۱)سرعت متحرک ثابت است

         ۲)شتاب حرکت با زمان زیاد می شود

         ۳)مسافت طی شده با زمان متناسب است

         √۴)مسافت طی شده با مجذور زمان متناسب است

    ۵-جسمی با سرعت ثابت در حرکت است. اگر این جسم در لحظه ۴=t ثانیه در فاصله ۲۲+متری مبدا مکان و ۲ ثانیه بعددر فاصله ۳۴ + متری آن مبدا باشد سرعت جسم چند متر بر ثانیه است؟  (۷۹ ت )

    ۱)۱/۲              ۲)۴               ۳)۵/۶             √۴)۶

    ۶-گلوله A را در شرائط خلا از ارتفاع h بدون سرعت اولیه رها می کنیم . سه ثانیه بعد گلوله B را از ارتفاع ۴/h بدون سرعت اولیه رها می کنیم. سرعت گلوله Aدر لحظه رسیدن به زمین چند برابر سرعت گلوله B است؟  ( ۷۹ ت  )

    ۱)۱                ۲)۲/۳              √۳)۲              ۴)۹/۴

    ۷-معادله حرکت متحرکی در SI بصورت x=t2+t است. کدام گزینه زیر برای

    نوع حرکت جسم درست است؟(۷۹ ت)

         ۱)معادله الزاما از نظر ابعاد غلط است.

         ۲)حرکت نه یکنواخت و نه با شتاب ثابت است.

         ۳)شتاب حرکت وسرعت اولیه به ترتیب در SI و،  ۵/۰ و ۱  است.

         √۴)شتاب حرکت و سرعت اولیه درSI به ترتیب ۲  و  ۱  است.

    ۸-گلوله ای از ارتفاع h با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه در راستای قائم به بالا پرتاب می شود . این گلوله ۵ ثانیه پس از پرتاب به سطح زمین می رسد. ارتفاعh چند متر است؟

     (۸۰ ت)

      ۱)۶۵                ۲)۷۰                 √۳)۷۵               ۴)۸۰

    ۹-متحرکی با سرعت اولیه ۴ متر بر ثانیه و با شتاب ثابت ۲متر بر مجذور ثانیه در یک مسیر مستقیم ۱۲ متر جابجا می شود . سرعت متوسط در این جابجایی چند متر بر ثانیه است؟

     (۸۰ ر )

      √۱)۶                     ۲)۸                    ۳)۱۰                ۴)۱۲

    ۱۰-متحرکی در یک مسیر مستقیم حرکت می کند. این متحرک دارای ۶=.V و۴=a در SIاست. سرعت متوسط متحرک در دو ثانیه اول چند متر بر ثانیه است؟ (۸۱ ت)

      ۱)۸                   √۲)۱۰                  ۳)۱۲                  ۴)۱۴

    ۱۱- جسمی را در شرایط خلا از یک بلندی رها می کنیم . بطوری که با سرعت ۳۰ متر بر ثانیه به زمین بر خورد می کند. ارتفاع بلندی چند متر است؟ (۸۱ ت )

      √۱)۴۵                  ۲)۳۰                   ۳)۴/۵                  ۴)۳

    ۱۲-معادله مکان متحرکی در SI بصورتx=-t2+4t+20 است . حرکت آن از

     t=0 تا t=8 ثانیه چگونه است؟  (۸۱ت)

         √۱)ابتدا کند و سپس تند شونده

         ۲)ابتدا  تند و سپس کند شونده

         ۳)پیوسته تند شونده

         ۴)پیوسته کند شونده

    ۱۳-از ارتفاع ۵۰ متری سطح زمین گلوله ای را در شرایط خلا با سرعت اولیه ۱۵ متر بر ثانیه به سمت پایین پرتاب می کنیم . سرعت گلو له در لحظه بر خورد به زمین چند متر بر ثانیه است؟(۸۱ ر )

      ۱)۳۰                √۲)۳۵                 ۳)۴۰                ۴)۴۵

    ۱۴-سرعت ذره ای درSI در t=0 برابرv1=3i+2j و در t=2 s برابر v2=9i-6j

    است . بردار شتاب متوسط ذره در این مدت کدام است ؟ (۸۱ ر)

         1)6i-8j

        √2)3i-4j

         3)8j-6i

         4)4j-3i

    ۱۵-دو گلوله از یک نقطه با سرعت اولیه برابر با اختلاف زمانی  ۱  ثانیه در راستای قائم رو به بالا پرتاب می شوند . فاصله نقطه ای که گلوله ها از کنار هم می گذرند تا بالاترین نقطه ای که گلوله ها به آنجا می رسند چند متر است؟ (۸۲ ر)

     √۱)۱/۲۵               ۲)۲/۵                ۳)۳/۷۵              ۴)۵ 

     ۱۶-سرعت اولیه گلوله ای را که در راستای قائم رو به بالا پرتاب می شود چند برابر کنیم تا ارتفاع اوج آن دو برابر شود؟(۸۲ ر )

      ۱)۲                   ۲)۴                  √۳)Γ۲               

       ۴)۲Γ۲

    ۱۷-معادله مکان متحرکی در SI بصورت  x=-5t2+6t+12 است. در مورد

    جهت حرکت و نوع آن کدام مطلب صحیح است؟ (۸۳ ت )

          ۱)همواره در جهت محور و کند شونده

          √۲)ابتدا در جهت محور و کند شونده

          ۳)ابتدا خلاف جهت محور و کند شونده

          ۴)همواره در خلاف جهت محور و کند شونده

    ۱۸-بردارهای مکان ذره متحرک M در دو لحظه t1=5 s و t2=8 s  در SI به

    ترتیب r1=3i+6j و r2=15i-3j  هستند. بزرگی سرعت متوسط ذره بین دو

    لحظه مزبور چند متر بر ثانیه است؟ (۸۳ ت )

     ۱)۱۵            ۲)۳              √۳)۵             ۴)۸

    ۱۹-گلوله کوچکی از ارتفاع h بدون سرعت اولیه رها می شود و ۸۰ متر آخر سقوط را در مدت ۲ ثانیه می پیماید. ارتفاع h  چند متر است؟ (۸۳ ت )

      √۱)۱۲۵              ۲)۱۵۰              ۳)۱۶۰             ۴)۲۵۰

    ۲۰-دریک مسیرمستقیم اتومبیلی باسرعت ۲۰m/s درحرکت است.از۳۶مترجلوتراتومبیل دیگری باشتاب ثابت۲۰m/s2 ازحال سکون درهمان جهت به

    راه می افتد.دراین حرکت اتومبیل هادو بار از هم سبقت می گیرند.فاصله زمانی این دو سبقت چند ثانیه است؟(۸۳ ر )

        ۱)۲                 ۲)۱۰                √ ۳)۱۶              ۴)۱۸

    ۲۱-دو گلوله به فاصله زمانی یک ثانیه از نقطه ای به ارتفاع h درخلا رها می شوند . اگر بیشترین فاصله آنها ۴۵ متر شود. h  چند متر است؟ (۸۳ ر )

      ۱)۸۰           ۲)۱۱۰              √۳)۱۲۵            ۴)۱۴۵

    ۲۲-مکان متحرکی که در یک صفحه حرکت می کند در SI بصورت            r=(1/3t3+2/3)i+t2j است. در لحظه ای که اندازه شتاب متحرک ۲Γ۲

    است. اندازه بردار مکان چند متر است؟ (۸۴ ت )

     ۱)۲                      √۲)Γ۲

     ۳)۸                      ۴)۴Γ۲ 

    ۲۳-گلوله ای در شرایط خلا بدون سرعت اولیه از ارتفاعی رها می شود و در ثانیه اول مسافتی به اندازه x1 و در ثانیه دوم مسافت x2 را طی می

    کند.نسبت x2/x1 کدام است؟ (۸۴  ت )

      ۱)۲             √ ۲)۳               ۳)۴               ۴)Γ۲

    ۲۴-در جابجایی از مکان r1=i+2j به مکان r2=-3i+6j سرعت متوسط متحرک

     v=-i+j است . زمان این جابجایی چند ثانیه است؟ (۸۴ ت )

      ۱)۲               ۲(۳              √۳)۴             ۴)۶

    ۲۵-معادله های حرکت در SI برای خودروی A در یک صفحه xA=4t و yA=bt

    و برای خودروی Bدر همان صفحه x=at2 و yB=6 می باشد.اگر دو خودرو با

    یکدیگر برخورد کنند نسبت b/a کدام است؟ (۸۴  ر)

      ۱)۲/۳           √ ۲)۳/۲            ۳)۳/۴           ۴)۴/۳ 

    ۲۶- گلوله ای را در شرایط خلا با سرعت اولیه ۴۰ متر بر ثانیه در راستای قائم رو به بالا پرتاب می کنیم . سرعت گلوله در نیمه راه خود تا رسیدن به نقطه اوج چند متر بر ثانیه است ؟ ( ۸۵  ت )

       ۱) ۲۰                   √ ۲) ۲۰Γ۲

       ۳)۲۵                       ۴) ۱۰Γ۲

    ۲۷- معادله حرکت متحرکی در SI  بصورت   r = (t3+4t)i + 2t2j است .

    بردار شتاب متوسط در بازه زمانی صفر تا ۲ ثانیه کدام است ؟ ( ۸۵ ت )

      ۱) 3i+2j

      2) 12i+8j

    √ 3) 6i+4j

      4) 4i+2j

    ۲۷- ذره ای  در SI روی خط y = 3x+1   با سرعت ثابت Γ۱۰ متر بر ثانیه در حرکت است . بردار سرعت آن کدام است ؟ ( ۸۵ ر )

     √ ۱) v = i+3j

        2) v = 2i+5j

        3) v = 3i+j

        4) v = 5i+2j

    ۲۸- شخصی از ارتفاع ۱۷ متری زمین روی بالشی به ضخامت ۲ متر سقوط آزاد می کند و مقاومت هوا ناچیز است . اگر در این بر خورد حد اقل ضخامت بالش به ۵/. متر برسد . اندازه شتاب شخص بعد از رسیدن به بالش تا انتهای مسیر رو به پایین چند g است ؟ ( ۸۵ ر )

      ۱) ۱/.            √ ۲) ۲/.          ۳) ۳/.            ۴)۴/. 

                                             

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------

    حرکت پرتابه ای مختص رشته ی ریاضی مدرس : دکتر بختیاری

    -------------------------------------------

                             Animation of a Ball thrown Vertically from a Truck

    سوالات حرکت پرتابی

                                                                   

    ۱-جسمی در شرایط خلا در راستائی که با افق زاویه  ۶۰ درحه می سازد پرتاب می شود . حداقل انرژی جنبشی جسم در طول مسیر چند برابر انرژی جنبشی اولیه می باشد؟ (۷۸)

     ۱)۱/۴                 ۲)۱/۲                  ۳)۲                  ۴)۴

    ۲-از یک بلندی به ارتفاع ۲۰ متر گلوله ای با سرعت اولیه .V تحت زاویه ۳۷ درجه نسبت به افق به طرف بالا پرتاب شده و در برگشت به زمین برخورد می کند. اگر زمان کل حرکت ۴ ثانیه باشد .V چند متر بر ثانیه است؟(۷۸)

    ۱)۲۰                  ۲)۲۵                   ۳)۳۵                ۴)۱۲۵/۳

    ۳-از لبه یک بلندی به ارتفاع h پرتابه ای با سرعت افقی .v پرتاب می شود و پس از ۵ ثانیه به زمین می رسد .اگر سرعت پرتابه دو برابر شود ، چند ثانیه طول می کشد تا  پرتابه به زمین برسد؟ ( ۷۹ )

     ۱)۲/۵            √  ۲)۵                 ۳)۳                 ۴)۱۰

    ۴-جسمی به وزن ۵ نیوتن در راستایی که با افق زاویه ۶۰ درجه می سازد با سرعت اولیه ۲۰ m/s به بالا پرتاب می شود . حداقل انرژی جنبشی آن در طول مسیر چند ژول است؟ ( ۸۰ )

       ۱)۶/۲۵              ۲)۱۲/۵            √ ۳)۲۵              ۴)۵۰

    ۵-گلوله ای را از سطح زمین در راستایی که با سطح افق زاویه θ می سازد پرتاب می کنیم . اگر با ثابت ماندن سرعت اولیه زاویه θ را کمی زیاد کنیم طول برد گلوله چگونه تغییر می کند؟   ( ۸۰ )

     ۱)افزایش می یابد     ۲)کاهش می یابد

     ۳)ثابت می ماند    √ ۴)بسته به شرایط همه گزینه ها میتواتد درست باشد  

    ۶-سرعت اولیه گلوله ای که در شرایط خلا از سطح زمین پرتاب می شود ۳۰m/s و سرعت آن در نقطه اوج ۱۰m/s است. ارتفاع اوج چند متر است؟ (۸۱ )

     ۱) ۲۰               ۲)۳۰              √ ۳)۴۰             ۴)۵۰

    ۷-از لبه یک بلندی پرتابه ای با سرعت ۸m/sدر شرایط خلا و در راستای افقی پرتاب می شود چند ثانیه پس از پرتاب سرعت آن به ۱۰m/s می رسد؟ (۸۲ )

      ۱)۰/۲            ۲)۰/۳            ۳)۰/۵           √ ۴)۰/۶

    ۸-اگر برد و ارتفاع اوج پرتابه ای که از سطح زمین پرتاب شده  به ترتیب ۶۰ و ۱۵ متر باشد . زاویه پرتاب آن نسبت به افق چنددرجه است ؟ ( ۸۳ )

       ۱)۳۰            √ ۲)۴۵            ۳)۶۰           ۴)Arctg16  

    ۹-معادله مسیرپرتابه ای در SI بصورت y=-2x2+20x می باشد ،هر گاه پرتابه از سطح زمین به طرف بالا پرتاب شود . ارتفاع اوج پرتابه چند متر است؟ (۸۴ )

     √ ۱)۵۰            ۲)۷۵              ۳)۱۰۰              ۴)۱۲۵

    ۱۰- گلوله ای از سطح زمین تحت زاویه Θ و با سرعت اولیه ν رو به بالا پرتاب شده و در بر گشت روی تپه ای بالا تر از نقطه پرتاب سقوط کرده است . اگر مقاومت هوا ناچیز بوده و بیشترین و کمترین مقدار سرعت آن در این مسیر ۱۰۰و ۵۰ متر بر ثانیه باشد . ν چند متر بر ثانیه و Θ چند رادیان است ؟ ( ۸۵  )

       ۱) ۵۰  و Π/۳

     √ ۲) ۱۰۰ و Π/۳

       ۳)۱۰۰ و Π/۶

       ۴) ۲۰۰ و Π/۶

       بخش دوم

                                            دینامیک

                                 مدرس : دکتر بختیاری

    نیرو

    نیرو عاملی است که سبب تغییر شکل یا تغییر در اندازه حرکت اجسام می شود. نیرو یک کمیت برداری است یعنی اندازه و جهت دارد و یکای آن در سیستم SI نیوتون است. هرگاه بخواهیم جسمی را برانیم یا بکشیم به آن نیرو وارد کنیم. نیرو بر هم کنش دو جسم بر یکدیگر است. تأثیر دو جسم بر هم ممکن است ناشی از تماس دو جسم باشد و یا دو جسم از راه دور بر یکدیگر نیرو وارد کنند.

    بزرگی نیرو را می توان با نیرو سنج اندازه گرفت. به شکل نیرو سنج زیر توجه کنید. هر قدر نیروی وارد بر فنر بزرگتر باشد، فنر بیشتر کشیده می شود.

    نیروسنج

    F = KX

           

    F نیرو بر حسب نیوتون، X تغییر طول فنر بر حسب متر و K ثابت فنر به حسب نیوتن بر فنر می باشد.

    قانونهای حرکت

    1– قانون اول نیوتن (قانون لختی):

    یک جسم حالت سکون و یا حرکت یکنواخت روی خط راست خود را حفظ می کند، مگر آن که تحت تأثیر نیرویی، مجبور به تغییر آن حالت شود.

    از این قانون نتیجه می شود که اگر به جسمی نیرو وارد نشود چنانچه ساکن باشد، ساکن می ماند و اگر در حرکت باشد به حرکت خود با سرعت ثابت ادامه می دهد. به این ترتیب اجسام تمایل دارند حالت سکون یا حرکت یکنواخت بر خط راست خود را حفظ کنند. به این تمایل اجسام لختی گفته می شود.

    ۲ – قانون دوم نیوتون:

    هرگاه به جسمی نیرویی از خارج وارد شود، جسم در جهت آن نیرو شتابی می گیرد که اندازه شتاب حاصل با نیرو نسبت مستقیم و با جرم جسم نسبت وارون دارد. این قانون به صورت زیر پان می شود.

    a=  F/M

    F = m.a

    F نیرو بر حسب نیوتون m جرم بر حسب کیلوگرم و a شتاب بر حسب متر بر مجذور ثانیه می باشد.

    از این رابطه نیوتون (n) واحد نیرو به این صورت تعریف می شود که یک نیوتن نیرویی است که اگر به جسمی به جرم یک کیلوگرم وارد شود به آن شتابی برابر یک متر بر مجذور ثانیه بدهد.

    ۳ – قانون سوم نیوتون (اصل کنش و واکنش):

    هرگاه از طرف جسمی به جسم دیگر نیرویی وارد شود از طرف جسم دوم نیز نیرویی به همان اندازه و در خلاف جهت بر جسم اول وارد می شود. اگر نیرویی را که جسم اول به جسم دوم وارد می کند نیروی کنش (عمل) بنامیم، نیروی جسم دوم که به جسم اول وارد می شود نیروی واکنش (عکس العمل) خواهد بود.

    F12 = -F21

    معرفی نیروها

    دیدیم که نیرو عامل ایجاد شتاب و در نتیجه، عامل تغییر در سرعت جسم است. بنابراین برای بررسی حرکت یک جسم باید نیروهای وارد بر آن را مشخص و اندازه گیری کنیم. اکنون به معرفی چند نیرو و چگونگی اندازه گیری آنها (به کمک قوانین نیرو) می پردازیم.

    ۱ – نیروی گرانشی میان دو جسم:

    بنا به قانون گرانشی نیوتون هر دو جرم همواره یکدیگر را می ربایند. بیان این قانون به صورت زیر است:

    «نیروی گرانشی میان دو ذره با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آنها از یکدیگر نسبت وارون دارد.»

    در این رابطه G ثابت جهانی گرانش است و مقدار آن در دستگاه SI برابر است با:

    G = 6/67 ´ 10 -11    N.M2/Kg 2

    نیروی گرانشی میان جسمهای با جرم کوچک، قابل ملاحظه نیست.

    ۲ – نیروی وزن:

    نیروی وزن ناشی از اثر جاذبه زمین به اجسام است. مقدار نیروی وزن متناسب با جرم جسم است.

    F´ m

    در سقوط آزاد دیدید که شتاب گرانشی برای تمام اجسام یکسان و برابر g است ( g=a) در نتیجه f=mg و اگر نیروی وزن را با نماد w نشان دهیم:                                      

    w=mg

     ۳ – نیروی عمودی تکیه گاه:

    تمام جسمها تحت تأثیر نیروی گرانش به طرف زمین کشیده می شوند. وقتی جسمی بر روی میز یا تکیه گاهی باشد از طرف تکیه گاه نیرویی برابر نیروی وزن جسم رو به بالا بر جسم وارد می شود. در این صورت بر آینه نیروهای وارد بر جسم صفر می شود و جسم به حالت تعادل و سکون روی میز، یا تکیه گاه قرار می گیرد.

    «نیرویی که از طرف تکیه گاه رو به بالا بر جسم اثر می کند را نیروی عمومی تکیه گاه می گویند.»

    N=W

    ۴ – نیروی اصطکاک:

    نیروی مقاومتی است که در مقابل حرکت اجسام پدید می آید. این نیرو همواره در خلاف جهت حرکت است و برای آنکه جسم شروع به حرکت کند باید توسط یک نیروی بزرگتر بر نیروی اصطکاک غلبه کند.

    الف – نیروی اصطکاک ایستایی:

    جسمی را در نظر بگیرید که روی یک سطح افقی به حال سکون است. به جسم نیروی افقی F را وارد می کنیم. اگر جسم حرکت نکند یعنی به حال سکون باقی بماند می توان گفت که برآیند نیروهای وارد بر آن صفر است. پس باید نیرویی به اندازه وی FS  وجود داشته باشد که نیروی F را خنثی کند. به این نیرو، نیروی اصطکاک «ایستایی» می گوییم.

    F = fs

    اگر نیروی F را بزرگتر کنیم به طوری که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد. در این حالت به FS و نیروی اصطکاک در آستانه حرکت گفته می شود و با Fsmax  نشان داده می شود و N نیروی عمودی تکیه گاه و ms  ضریب اصطکاک ایستایی می باشد.

    F s max =ms .N

    ب – نیروی اصطکاک جنبشی:

    هرگاه جسم جامدی روی سطح جسم جامد دیگری حرکت کند، نیرویی موازی سطح تماس به هر یک از دو جسم از طرف جسم دیگر، وارد می شود که نیروی اصطکاک جنبشی نام دارد. جهت نیروی اصطکاک جنبشی در خلاف جهت حرکت جسم است و مقدار آن طبق رابطه زیر است.

    F K =mK .N

    N نیروی عمودی تکیه گاه و mضریب اصطکاک ایستایی می باشد.

    استفاده از قوانین نیوتون درباره حرکت (حل مسأله)

    برای حل مسأله ابتدا به کمک قانونهای نیرو، نیروهای وارد بر جسم را محاسبه می کنیم. سپس به کمک قانونهای نیوتن شتاب حرکت جسم را به دست می آوریم. آنگاه با استفاده از معادله های حرکت، مجهولهای مسأله را محاسبه می کنیم. برای راحت تر حل کردن مسأله نکات زیر را رعایت کنید.

    1– شکل ساده ای از جسم و تکیه گاه رسم کنید.

    2– نیروهای وارد بر جسم را مشخص کنید.

    3– برآیند این نیروها را محاسبه کنید.

    4– با استفاده از قانون دوم نیوتون شتاب حرکت را به دست آورید.

    5 – با استفاده از معادله های حرکت مجهولهای مسأله را حساب کنید.

    6

                                                                           

    نکات مهم دینامیک

    نکته ۱ -اگر بر آیند نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد ،سرعت آن جسم ثابت می ماند ( قانون اول نیوتن )

    نکته ۲ - اگر بر جسمی نیرو وارد شود آن جسم شتابی پیدا می کند که با جرم جسم رابطه معکوس و با اندازه نیرو رابطه مستقیم دارد .(قانون دوم )

                                                               ΣF=Σma

    نکته ۳ - هرگاه دو جسم بر هم اثر کنند ، نیرویی که جسم اول بر دوم وارد می کند مساوی و خلاف جهت نیرویی است که جسم دوم بر اول وارد می کند . (قانون سوم )  

                                                               F12= -F21

    نکته ۴ - در رابطه  F=ma  همیشه باید برآیند نیروها را بجای F قرار دهیم .

    نکته ۵ - نیروی اصطکاک همیشه خلاف جهت حرکت است .

    نکته ۶ - اگر بر جسم نیرویی وارد می شود که با جهت حرکت جسم همراستا  نیست در اینصورت باید نیرو را به دو مولفه تجزیه نمود .

    نکته ۷ - در هنگام تجزیه نیروها بهتر است یکی از محورها را راستای حرکت و دیگری را عمود بر آن انتخاب کنیم .

    نکته ۸ - تصویر ( مولفه ) هر بردار روی یک محور برابراست با حاصلضرب اندازه آن بردار در cosθ که θ زاویه میان آن محور و  بردار است .

    نکته ۹ - در هنگام استفاده از قانون دوم نیوتن بهتر است جهت حرکت را مثبت در نظر بگیریم . پس ابتدا نیروهایی که باعث حرکت می شوند را می نویسیم و سپس نیروهای مزاحم را از آن کم میکنیم و حاصل را مساوی ma قرار می دهیم .

    نکته ۱۰ -در سطح شیبدار نیروی وزن به دو مولفه mgsinθ و mgcosθ تجزیه می شود که اولی در امتداد سطح و دومی عمود بر سطح می باشد .( θ زاویه میان سطح شیبدار باسطح افق است )

    نکته ۱۱- نیروی اصطکاک همیشه مزاحم حرکت است پس منفی می باشد . اندازه نیروی اصطکاک برابر حاصلضرب نیروی عکس العمل سطح (  N  ) در ضریب اصطکاک است .

                                                           fkk.N

    نکته ۱۲ - نیروی عکس العمل سطح ( N  ) در سطح افقی با وزن جسم برابر است ولی در سطح شیبدار با mgcosθ برابر است .پس نیروی اصطکاک لغزشی برابر است با:

                        سطح افقی                               fkkmg

                        سطح شیبدار                       fkkmgcosθ

    نکته ۱۳ - هرگاه چند جسم را با نخ یا میله و یا فنر به هم متصل کنیم به آن دستگاه می گوییم .

    نکته ۱۴ - در یک دستگاه اگر نخ یا میله  و یا  فنر بدون جرم باشند نیروی کشش در تمام نقاط آنها یکسان است .

    نکته ۱۵ - در یک دستگاه به تعداد جسمها باید قانون دوم را بنویسم و آنها را با هم حل کنیم . در هر مورد ابتدا نیروی محرک و سپس نیروی مقاوم را با علامت منفی می نویسیم .

    نکته ۱۶- در یک دستگاه اگر معادلات صحیح نوشته شده باشند با جمع آنها باید بتوان کشش  نخها ( T ) را حذف نمود .

    نکته ۱۷ - در حرکت دایره ای یکنواخت ( اندازه سرعت ثابت ) اندازه شتاب برابر مجذور سرعت بر شعاع است .

                                                                    a=v2/r

    نکته ۱۸ - شتاب در حرکت دایره ای همواره در امتداد شعاع و رو به خارج از دایره است .

    نکته ۱۹ - هرگاه جسمی در تعادل باشد برآیند نیروهای وارد بر آن صفر است .یعنی نیروها در یک امتداد دو به دو همدیگر را خنثی می کنند .

    7

    سؤالات حل شده

    1 – جسمی به جرم 15 کیلوگرم به وسیله نیروی 80 تنی که با افق زاویه 60 درجه می سازد و با شتاب ثابت 2 m/s  کشیده می شود. نیروی اصطکاک سطح را محاسبه کنید.

    پاسخ:

    نیروی محرکه افقی که در جسم اثر می کند، مؤلفه افقی نیرویf  می باشد (fx)

    Fx = fcox = f cos 60 = 80×1/2 = 40 N

    Fx – F = ma

    40 – f=15 × 2 = f = 10 N

    2 – نیروی کشش نخ اتصال دو وزنه A ، B در شکل زیر برابر 15 نیوتن و نیروی اصطکاک بین وزنه B و سطح افق 9 نیوتن است.

    الف) شتاب دستگاه

    ب) نیروی اصطکاک وزنه A با سطح افق را محاسبه کنید.

    اطلاعات مسأله:

    MA = 6 Kg

    MB = 4 Kg

    g = 10 m/s2 

    T = 15 N

    FK = 9 N

    پاسخ:

    الف) T – fK=mB a

    15- 9 = 4 a   Þ  a = 1/5 m/s2

    ب) MAg sin 30 – T – f´k =MA a

    (60× 10 × ½) – 15 – f´k = 6×1/5 Þ  f´k= 6 N

    3 – نیروی افقی F = 150 N بر جسمی به شکل مکعب و به جرم   Kg 50  وارد می شود. اگر نیروی اصطکاک 2/. نیروی وزن جسم باشد و جسم از حال سکون شروع به حرکت کند.

    الف) شتاب حرکت

    ب ) سرعت پس از گذشت 3 ثانیه

    ج) مسافتی که پس از 3 ثانیه طی می کند را محاسبه کنید.

    الف) w = mg = 50 × 10 = 500 N

    F = ./2 × 500 = 100 N

    F – f = ma

    150- 100 = 50a Þ   a = 1 m/s2

    ب) V = at + v. = 1× 3+ 0 = 3 m/s

    ج) x = ½ at2 + v0t = ½ ×1× 32 Þ   x = 4/5 m

    4 - در شکل جسم m1= 8 kg روی سطح افقی به ضریب اصطکاک   µ= ./4 قرار دارد.

    الف) نیروی اصطکاک سطح افقی را محاسبه کنید.

    ب) شتاب حرکت دستگاه را به دست آورید.

    ج) نیروی کشش ریسمان را محاسبه کنید.

    الف) fk = µ N

    N = W = mg = 8 x 10 = 80 Þ   fk = ./4 x 80 = 32 N

    ب) m2g – f k = (m1+m2) a

    5 x 10-32=(8+5)a Þ  a= 1/38 m/s2

    ج) T – fk = m1 a

    T – 32 = 8 x 1/38  Þ   T = 43 N

    5 - در شکل زیر اگر دستگاه با شتاب m/s2 8/. حرکت کند.

    الف) ضریب اصطکاک سطح افقی

    ب) نیروی کشش نخ را به دست آورید.

    (g =10 m/s2)

    پاسخ:

    µ = ./15 , T = 9/2 N

    6 – در شکل زیر نیروی اصطکاک سطح 8 N می باشد.

    الف) شتاب حرکت

    ب) نیروی کشش نخ

    ج) سرعت حرکت وزنه را پس از 2 ثانیه به دست آورید.

    7 – آسانسور 1000 کیلوگرمی با کابلی که به بالای آن وصل است بالا و پایین می رود. مطلوب است نیروی رو به بالایی که بر کابل وارد می شود وقتی آسانسور

    الف) با شتاب ثابت 15m/s2 به طرف بالا شروع به حرکت می کند.

    ب) با سرعت ثابت بالا می رود.

    ج) با شتاب 15m/s2 به طرف پایین حرکت می کند.

    پاسخ – الف) 11500N  و    ب ) 10000 N و   ج)  8500  N

    8 - نیروی افقی F= 1000 N بر اتومبیل به جرمKg  500 وارد می شود و اتومبیل از حال سکون شروع به  حرکت می کند. اگر نیروی اصطکاک 1/0 نیروی وزن اتومبیل باشد.

    الف) اتومبیل در اثر این نیرو چه شتابی می گیرد؟

    ب) چه زمانی لازم است تا مسافت 1250 متر را طی کند؟

    پاسخ:                                                     m/s2  1(الف      و      s 50 ( ب

    9 – با توجه به شکل، اگر نیروی اصطکاک هر دو جسم با سطح 2/0 وزن آنها باشد، جسم B چند نیوتون نیرو به A وارد می کند، دستگاه چه شتابی در اثر این نیرو می گیرد. (m/s10 =g)

    پاسخ: 18 N  و  a=1m/s2

    10 – به یک طناب جسمی به جرم 10 کیلوگرم را متصل می کنیم. اگر طناب بتواند تا 500 نیوتن را تحمل کند، حداکثر شتابی که جسم می تواند رو به بالا بگیرد چند متر بر مجذور ثانیه است؟ (m/s10 = g)

    پاسخ: 40

        

    8

    سوالات کنکور دینامیک

    ۱-جسمی با سرعت اولیه v.= 8 m/s از پایین یک سطح شیبدار به زاویه ۴۵ درجه و بطرف بالای سطح می لغزد و بعد از رسیدن به سرعت صفر به طرف پایین سطح بر می گردد. اگر سرعت آن در هنگام رسیدن به مبدا پرتاب  4 m/s باشد. ضریب اصطکاک لغزشی کدام است؟   (۷۹ ر) 

     √ ۱)۰/۶                    ۲)۰/۳Γ۲ 

        ۳)۰/۳                   ۴)۳Γ۲/۵

    ۲-برآیند نیروهای وارد بر یک جسم متحرک ، در یک مدت معین صفر است . الزاما در آن مدت :   ( ۸۰  ر )

      ۱)اندازه حرکت آن صفر است

      ۲)انرژی پتانسیل آن صفر است

      ۳)انرژی مکانیکی آن ثابت می ماند

    √ ۴) اندازه حرکت آن ثابت می ماند

    ۳-اگر  f1+f2+f3=0 و بزرگی هر سه بردار برابر ۱۰نیوتن باشد. در اینصورت اf1+f2-f3 ا چند نیوتن است؟ (۸۱ ت )

      ۱)صفر         ۲)۱۰          √ ۳)۲۰            ۳)۳۰

    ۴-اتومبیلی به جرم ۴ تن با سرعت ۲۰m/s روی سطح افقی در مسیر مستقیم در حرکت است . این اتومبیل در اثر ترمز با ستاب ثابت در مدت ۴s متوقف می شود . نیروی ترمز کننده چند نیوتن است؟  (۸۱  ت )

      √ ۱)۲۰۰۰۰            ۲)۱۰۰۰۰          ۳)۸۰۰۰          ۴)۴۰۰۰

    ۵-جسمی به جرم ۶ کیلوگرم روی یک سطح افقی قرار دارد. اگر به جسم نیروی افقی ۲۴  نیوتن وارد کنیم ، شتاب حرکت  m/s2   ۳  می شود .

    ضریب اصطکاک لغزشی بین سطح و جسم کدام است؟ (۸۱ ر )

     √ ۱)۰/۱             ۲)۰/۲            ۳)۰/۲۵           ۴)۰/۵

    ۶- فرض کنید برجسمی به جرم ۵/۰ kg دو نیروی f1=3i-4j و f2=-2f1 اثر

    می کنند. بزرگی شتاب حرکت آن در SIچقدر است ؟ (۸۲  ر )

       ۱)۱              ۲)۵             √ ۳)۱۰             )۱۵ 

    ۷-گلوله ای به نخی به طول L  بسته شده و با سرعت اولیه ای که به آن داده شده آزادانه در یک صفحه قائم روی دایره ای به شعاع L  در زمانهای مساوی دور می زند . نیروی مرکز گرای این گلوله :  ( ۸۲  ر )

         ۱)در کل مسیر مقدار ثابتی است.

      √ ۲)در پایین ترین نقطه مسیر بیشینه است.

         ۳)در بالاترین نقطه مسیر بیشینه است.

         ۴)در هر نقطه برابر با کشش نخ در آن نقطه است

    ۸-جسمی به جرم 2 kg  روی سطح شیبداری که با افق زاویه ۳۰ درجه می سازد آزادانه با سرعت ثابت رو به پایین می لغزد . نیرویی که از طرف سطح بر جسم وارد می شود چند نیوتن است ؟ (۸۳  ت )

        ۱)۱۰                    √  ۲)۱۰Γ۳

        ۳)۲۰                        ۴)۲۰Γ۳

    ۹-جرم گلوله A دو برابر جرم گلوله B است . و هر دو روی یک مسیر دایره ای با سرعت ثابت می چرخند. شتاب مرکز گرای گلوله A چند برابر شتاب مرکزگرای گلوله B است؟

     (۸۳  ر )

     √ ۱)۱               ۲)۲             ۳)۳               ۴)۴

    ۱۰-سه نیروی ۸ و ۶ و ۱۲ نیوتن با هم به جسمی به جرم  4kg  اعمال شده و جسم ساکن است. هر گاه نیروی  6N حذف شود جسم با چه شتابی در SI حرکت می کند ؟ (۸۴  ر  )

      ۱)۱             √ ۲)۱/۵              ۳)۲/۵            ۴)۵

    ۱۱-جسمی به جرم ۸ kg  روی سطح افقی با اعمال نیروی افقی ۶۰ N با سرعت ثابت حرکت می کند. نیرویی که سطح بر جسم وارد می کند چند نیوتن است؟  ( ۸۴  ر )

       ۱)۶۰                ۲)۸۰              √ ۳)۱۰۰                ۴)۱۴۰

      

    ۱۲- فنری با ثابت ۵۰ نیوتن بر متر را به وزنه ای به جرم ۵ کیلوگرم بسته ایم و آن را با سرعت ثابت روی یک سطح افقی می کشیم . اگر فنر در حالت افقی بوده و ۱۰ سانتیمتر افزایش طول پیدا کرده باشد . ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح چقدر است ؟ ( ۸۵ ت )

     √ ۱) ۱/.          ۲)۲/.             ۳)۳/.              ۴)۴/.   

    ۱۳- فنری روی سطح افقی با نیروی کشسانی ۲۰ نیوتن کشیده شده و به حالت تعادل قرار دارد . اگر انرژی کشسانی ذخیره شده در فنر در این حالت ۲ ژول باشد . ضریب ثابت فنر چند N/m است ؟ ( ۸۵ ت )

       ۱) ۵۰            ۲) ۱۰۰          ۳) ۲۰۰              ۴) ۴۰۰ 

      ۱۴- به جسمی به جرم ۵/. کیلوگرم نیروی  F=i-j/2 وارد می شود. اگر سرعت جسم در مبدا زمان v=2i+j در SI باشد . سرعت در لحظه t=2 ثانیه چند متر بر ثانیه است ؟ ( ۸۵ ر )

       ۱) ۶                         ۲)Γ۱۷  (رادیکال هفده)            

       ۳)۸                         √ ۴)Γ۳۷ 

    Balls.gif

                                                        

    منبع مطلب : www.abphysics.blogfa.com

    مدیر محترم سایت www.abphysics.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    برای ارسال نظر کلیک کنید